Personalbedarf mit der Rosenkranzformel berechnen

veröffentlicht am 06. Mai 2011

Morgen habe ich eine wichtige Klausur im Modul Personalmanagement vor mir und ich bin gerade dabei, noch einmal ein paar Aufgaben zur Berechnung des Personalbedarfs mit der Rosenkranz-Formel (auch arbeitswissenschaftliche Methode genannt) durchzurechnen. Da sich im Internet anscheinend kaum etwas zu dieser Formel finden lässt, werde ich das Ganze hier einmal anhand eines Beispiels dokumentieren.

Folgende Aufgabe: ein Unternehmen möchte kommendes Jahr 1000 Geräte herstellen, dessen individuelle Programmierung 6 Tage in Anspruch nimmt. Die Regelarbeitszeit (=wöchentliche Arbeitszeit) beträgt 40 Stunden bei 5 Tagen in der Woche. Berechne den Nettopersonalbedarf bei einem Bestand von 26 Mitarbeitern für diese Aufgabe. Wenn nötig, müssen weitere Annahmen getroffen werden.

Der Personalbedarf wird mit folgenden Formeln berechnet:

Nettopersonalbedarf  = Bruttopersonalbedarf - Personalbestand
Bruttopersonalbedarf = Einsatzbedarf + Reservebedarf
Einsatzbedarf        = (Menge x Zeit) / Regelarbeitszeit
Reservebedarf        = Einsatzbedarf x Verteilzeitfaktor
Verteilzeitfaktor    = Fehlzeiten / Reale Arbeitstage
Reale Arbeitstage    = 365 - Fehlzeiten

Für die Berechnung muss auf den Zeitbezug geachtet werden. Für den Einsatzbedarf dieser Aufgabe ergibt sich also folgendes. Die 8 Stunden stellen die tägliche Arbeitszeit dar, also in diesem Fall 40 Stunden / 5 Tage:

Einsatzbedarf = (1000 Stück * 6 Tage * 8 Stunden) / (40 Stunden * 52 Wochen) = 23,08 Mitarbeiter

Der Verteilzeitfaktor ergibt sich aus mehreren Faktoren und bezieht sich im Durchschnitt auf einen Mitarbeiter. Als Beispiel nehme ich folgende Werte:

  • 12 Krankheitstage
  • 25 Urlaubstage
  • 8 Feiertage
  • 9 Tage Spontanpausen
  • 4 Tage Führungsbesprechungen
  • 3 Tage Betriebsrats-Sitzungen und Betriebsversammlungen

Die Fehlzeiten ergeben zusammen also:

Fehlzeiten = 12 + 25 + 8 + 9 + 4 + 3 = 61 Tage

Bei den realen Arbeitstagen müssen zudem noch die Wochenenden (104 Tage bei 5-Tage-Woche und 52 Wochen) abgezogen werden:

Reale Arbeitstage = 365 - 61 - 104 = 200 Tage

Nun kann der Verteilzeitfaktor berechnet werden:

Verteilzeitfaktor = 61 / 200 = 30,5%

Mit dem Verteilzeitfaktor kann nun berechnet werden, wieviel Reservebedarf wir haben:

Reservebedarf = 7,04 Mitarbeiter

Aus der Addition des Einsatz- und Reservebedarfs ergibt sich nun der Bruttopersonalbedarf:

Bruttopersonalbedarf = 23,08 + 7,04 = 31 (aufgerundet)

Kann man bereits auf einen Bestand an Mitarbeitern für die geplante Leistung zurückgreifen, werden diese einfach vom Bruttopersonalbedarf abgezogen und man hat den Nettopersonalbedarf:

Nettopersonalbedarf = 31 - 26 = 5 Mitarbeiter

So muss sich der entsprechende Personaler nun um die Einstellung weiterer 5 Mitarbeiter kümmern (sofern diese sich qualitativ eignen, aber das ist ein anderes Thema) ;)

Kommentare

Kann ich in 1,5 Jahren wohl auch gebrauchen. Vielen Dank schonmal dafür :D

Kommentar #1 von Tobi am 06. Mai 2011


Hehe. Gleich noch Brutto-Netto-Rechnung auswendig lernen. Ist morgen ein Drittversuch und an dieser Aufgabe bin ich 2x gescheitert (1x hatte ich die garnicht auf dem Kasten, beim zweiten Mal habe ich den Zeitbezug nicht berücksichtigt).

Kommentar #2 von Patrick am 06. Mai 2011


ohh ja wie gut, dass ich erst zweites Semester bin, aber das kommt bestimmt dann auch noch!;)

Kommentar #3 von Alrik am 06. Mai 2011


Mann, wenn du mir die (oder ähnliche) Daten gibst – dann rechne ich dir das so aus – ohne Formel. Solche Formeln sind für eins gut: Schule, Studium, zum Auswendiglernen.

Die Formel, die kannste vergessen – wenn man aber die Zusammenhänge etwas begreift, das vergißt man so schnell nicht.

Außerdem, was soll das denn: „…rund 6 Tage in Anspruch nimmt.“ – was sind denn „rund 6 Tage“ bitte?

5,8 Tage 6,2 Tage? Wenn solche „harten“ Fakten da einfließen, fann kann ich gleich „Pi x Daumen“…

Ich mach jetzt übrigens mal so´ne „Spontanpause“…

Kommentar #4 von JürgenHugo am 06. Mai 2011


@JürgenHugo: In der Klausuraufgabe stand „6 bis 8 Tage bei eingespieltem Team“. Deshalb habe ich hier einfach 6 vorgegeben. Wenn es nach mir ginge, müsste ich sowas garnicht lernen ;)

Kommentar #5 von Patrick am 06. Mai 2011


Dacht ichs mir: wenn ich „6 – 8 Tage“ als Grundlage habe, dann nützt auch eine „Super-Formel“ nix. Da kann ich gleich schätzen…

„…So muss sich der entsprechende Personaler nun um die Einstellung weiterer 5 Mitarbeiter kümmern“ – oder 4 Mitarbeiter, oder doch 6? Ach was, wir holen 10 – die „wo wir nich brauchen“, die schicken wir einfach wieder weg!

Das ist fern jeder Realität, aber so sind Schule und Studium nun eben mal…

Ich „sach“ dir mal eins: der „Personaler“ da wird gar keinen einstellen – der wird die vorhandenen antreiben oder/und unbezahlte Überstunden machen lassen.

Kommentar #6 von JürgenHugo am 06. Mai 2011


„Ich “sach” dir mal eins: der “Personaler” da wird gar keinen einstellen – der wird die vorhandenen antreiben oder/und unbezahlte Überstunden machen lassen.“ Ganz so einfach ist das nicht, da gibt es genügend Gesetze, die das zu verhindern wissen.

Diese Methode hier ist nur eine von vielen. Wir haben auch ausdrücklich im Script stehen „In der Praxis werden verschiedene Methoden miteinander kombiniert.“

Diese Methode hier finde ich von allen aber mit am Sinnvollsten. Du würdest sicherlich eine „Expertenbeurteilung“ vertreten (Schätzverfahren) ;)

Kommentar #7 von Patrick am 06. Mai 2011


Im Ernst: natürlich kann man das so ausrechnen – ich würd das doch ähnlich machen – allerdings wär ich zu faul die Formel zu suchen. Weil ich mir das auch jetzt noch ohne Formel zutraue.

Ich bin jetzt mal der Personaler, ich hab mir das mit dem Taschenrechner durchgetippt und auf einen „mittelkleinen“ Zettel geschrieben – Comp braucht man für sowas ja nun nicht, 26 hab ich 31 brauch ich. Da kommt 5 raus. Aber: die vorhandenen werden motiviert, dann bringen die 10% mehr: 26 + 2,6 = 28,6. Differenz zu 31 = 2,4. Wenn ich ein Menschenfreund bin, stell ich 3 ein, sonst 2. Und das IST real – natürlich kommt das bei deiner Formel nicht so raus, aber in der entsprechenden Firma.

Das muß noch nicht mal eine Superausbeuterfirma sein. Ich war mal im Industrial Engeneering – auch mit Zeitstudium. Ich hab auch Vorgabezeiten gemacht – ich habe eine komplette Ausbildung in dem Bereich genossen, sagt dir REFA was? So, wie in meinem Realbeispiel ist schon vor 30 Jahren gerechnet worden – da waren die Zeiten noch nicht so hart wie heute…

Und die Gesetze? Was meinst du wohl – ob die 26 ihren Job behalten wollen? Sicher werden sie das, und deshalb werden sie die 10% mehr schaffen. Das geht natürlich nicht unbegrenzt – aber bei den Vorgaben hier schon.

Noch was: du (man) MUSS bei sowas in der Realität einen „Schätzanteil“ mit drinhaben, anders geht das nicht. Du extrapolierst in die Zukunft, da muß man aus vorhandenem Annahmen treffen.

Kommentar #8 von JürgenHugo am 07. Mai 2011


PS: In der Klausur ist es natürlich besser, so zu tun, als würd man ganz doll an die Formel glauben – das freut den Dozenten…

Kommentar #9 von JürgenHugo am 07. Mai 2011


Guten Abend,

In der Formel fehlt die Formel zur Berechnung des Einsatzbedarfs. Du schreibst nur 23, wie kommst du auf die 23?

Danke und Gruß
Pia

Kommentar #10 von Pia am 23. März 2012


Ah sorry, jetzt sehe ich es, muss es scrollen. ;-)

Kommentar #11 von Pia am 23. März 2012


Du sag mal wie kommst du auf die 104 Tage Wochenende? Nur mal so für mich zu durchrechnen

Danke

Kommentar #12 von Steffi am 13. Juni 2012


52 Wochen * 2 Tage pro Wochenende = 104 Tage Wochenende ;)

Kommentar #13 von Patrick am 13. Juni 2012


Hallo, ich bin beim Suchen nach einer verständlichen Formel für den Personalbedarf auf Ihre Internetseite gestoßen.
Ich arbeite in einer Firma in der immer mehr Personal reduziert wird. Nun hat unsere Verwaltungsleitung uns gesagt eine Dreier-Vertretung wäre völligst normal und üblich.
Unsere Probleme:
Wir sind: 1 Vollzeitkraft und 2 Halbtagskräfte (1×38,5 und 2x 19,25 Stunden)
Zu besetzen und zu vertreten (Krankheit Urlaub): 1×40 und 1×20 Stunden i.d. Woche
Nun sollen die 3 Mütter von Schulkindern sich gegenseitig vertreten.
Urlaubsanspruch je Person: 33
Kann ich das mit dieser Formel auch berechnen?
Ich bin sehr verzweifelt und wende mich daher an Sie, mir bei der Bedarfsberechnung zu helfen.

Falls Sie keine Zeit/Lust haben dies zu tun kann ich das natürlich verstehen. Bitte geben Sie mir trotzdem bescheid kurz damit ich nicht umsonst auf eine Nachricht warte.
Vielen Dank für das Lesen meiner Bitte.
LG
Birgit

Kommentar #14 von Birgit am 18. Juni 2012


Hallo Birgit,

die Formel kann nur angewendet werden, wenn die benötigte Zeit zum Erledigen der Arbeit ermittelt werden kann. Die obige Berechnung bezieht sich zudem erst einmal nur auf Vollzeitkräfte. Im einfachsten Fall rechnet man mit einer Vollzeitkraft statt zwei Halbtagskräften.

Die Ermittlung des Personalbedarfes kann zudem nicht einfach nur anhand dieser mathematischen Methode erfolgen. In der Praxis werden verschiedenste Methoden (z.B. Expertenmeinungen, Schätzverfahren, mathematische Verfahren) miteinander kombiniert, um den Personalbedarf zu bestimmen.

Es müssen zudem sehr viele unternehmerische Faktoren (z.B. angestrebte Kundenzufriedenheit, Personalkosten, unternehmerische Ausrichtung, aktuelle Auftragslage, Budgets), die untereinander Wechselwirkungen besitzen, berücksichtigt werden, von denen man als Angestellter ohne die entsprechende Führungsposition in der Regel keine Kenntnis hat.

Darf ich fragen, was du dir von so einer Analyse erhoffst?

Gruß
Patrick

Kommentar #15 von Patrick am 18. Juni 2012


Hi,
ich hab mir gearde deine Aufgabe angeschaut weil ich auch im Studium gerade auf das Thema Treffe,
mich würde mal interessieren warum du beim Einsatzbedarf 1000*6 und dann noch *8 rechnest.

die *8 kommen mir falsch vor.
du errechnest doch:

Arbeitsbedarf / (Arbeit welche ein Mitarbeiter im Jahr verrichten kann)

der Arbeitsbedarf liegt doch bei 1000 Geräten und pro Gerät braucht der Mitarbeiter 6 Stunden.
warum dann *8 ?

kann sein dass ich auf dem Schlauch stehe.. aber vllt. kannst du es mir auch erklären.

VG Fabi

Kommentar #16 von Fabi am 15. September 2012


Moin Fabi,

die Beispielrechnung basiert auf Stunden. Da die RAZ 40 Stunden pro Woche beträgt und 5 Tage die Woche gearbeitet wird, beträgt die RAZ 8 Stunden pro Tag. Pro Einheit werden also 6 Tage = 6 * 8 Stunden = 48 Stunden veranschlagt.

Ich hoffe, das bringt Licht ins Dunkel, ansonsten frag einfach nochmal weiter nach :)

Gruß
Patrick

Kommentar #17 von Patrick am 16. September 2012


Update: Habe mir deine Frage gerade nochmal durchgelesen. Pro Stück werden nicht 6 Stunden, sondern 6 Tage veranschlagt, deshalb 6 [Tage] pro Stück * 8 Stunden = 48 Stunden pro Stück.

Kommentar #18 von Patrick am 16. September 2012


Hi Patrick,

Da hab ich wohl was überlesen (oder falsch verstanden, es sind 6 Tage nicht 6 Stunden ..ok)
alles klar, also letztlich nur um Stunden anstatt tage als Einheit zu bekommen.

Vielen Dank.. hab’s verstanden.

Gruß Fabi

Kommentar #19 von Fabi am 16. September 2012


Suuuuuper! Schreibe Montag meine Klausur bei Pape an der WAK SH. ;) Genau das hat mir noch gefehlt!
Grüße
Tom

Kommentar #20 von Tom am 10. November 2012


Na da wünsche ich viel Glück :)

Nicht vergessen, sein Schema für das Arbeitszeugnis zu lernen (stand bei uns irgendwo versteckt auf einer Folie), das hat mich den Erstversuch gekostet :D

Kommentar #21 von Patrick am 10. November 2012


Werd ich machen! Danke für den Tipp.^^

Kommentar #22 von Tom am 10. November 2012


Darf ich fragen wie du auf die 7,04 MA kommst? also von den 30,5% auf den Reserverbedarf…? Hier kann ich nichtmehr folgen :-(

Kommentar #23 von Nikki am 20. November 2012


Hallo Nikki,

die Formel steht doch ganz oben: Reservebedarf = Einsatzbedarf x Verteilzeitfaktor

Gruß
Patrick

Kommentar #24 von Patrick am 20. November 2012


sorry..aber ich bin echt blind…also 200/61 steht drin, ja: 61/200 macht 30%. wie kommst du dann auf die 7,04?… :-(

Kommentar #25 von Nikki am 27. November 2012


Hi Nikki,

hapert es nun am Lesen (der Einsatzbedarf steht weiter oben) oder am Rechnen? :)

Einsatzbedarf = 23,08 Mitarbeiter
Reservebedarf = Einsatzbedarf * 30,5% = 23,08 / 100 * 30,5 = 7,04

Gruß
Patrick

Kommentar #26 von Patrick am 28. November 2012


Hallo Patrick.
Ich komme auf einen Punkt nicht ganz klar.

Der Wert „Reale Arbeitstage“ ergibt dei Dir 200, da du dort die Wochenenden auch abziehst.
Bei der Formel für den Verteilzeitfaktor gibst du vor „Fehlzeiten / Reale Arbeitstage“ mit den Werten
61 / 200.

Die Fehlzeiten ergeben doch aber 165 Tage. Demnach müsste es doch heissen 165 / 200.
Was allerdings 82,5% Reservebedarf bedeutet. Aber man muss ja, wie in meinem Fall (365 Tage geöffnet in 5 Schichten)die Wochenenden der MA berücksichtigen. Aber dennoch kommt mir der Reservebedarf sehr hoch vor.

Kannst du mir weiterhelfen?

Danke

Gruß Sven

Kommentar #27 von Sven van der Velde am 18. Januar 2013


Hallo Sven,

zu den Fehlzeiten gehören NICHT die Wochenenden, deshalb habe ich bei der Berechnung der realen Arbeitstage nochmal extra darauf hingewiesen, dass dort auch die Wochenenden abgezogen werden.

Gruß
Patrick

Kommentar #28 von Patrick am 18. Januar 2013


Das ist doch nicht die Rosenkranzformel?!
Meines Erachtens nach lautet die Formel doch: Bruttopersonalbedarf=NVZ(Summe(N*B))/(Zeit/Angestellter)+(NVZ/TVZ)*(Zeit für Verschiedenes/(Zeit/Angestellter))

Kommentar #29 von Mia am 03. Februar 2013


Hallo Patrick,

was ich nicht verstehe und auch vielleicht überlesen habe ist die letzte Formel!

Nettopersonalbedarf = 31 – 26 = 5 Mitarbeiter

wie kommst Du hier auf 26 MA wenn Du oben 23,08 berechnest gerundet 24.

Bitte um Erklärung

Danke und Gruß René

Kommentar #30 von René am 02. Mai 2013


Momentan hat das Unternehmen 26 MA für die Aufgabe. Die Angabe stammt aus der Aufgabenstellung.
Ein Blick auf die Formel hätte eigentlich reichen müssen, denn dort steht
Nettopersonalbedarf = Bruttopersonalbedarf – Personalbestand ;)

Kommentar #31 von Patrick am 02. Mai 2013


Danke Patrick für deine schnelle Antwort haben wir alle überlesen, haben im Unterricht nur schnell die Formeln überflogen.

Gruß René

Kommentar #32 von René am 02. Mai 2013


Dein Verteilzeitfaktor macht meiner Meinung nach keinen Sinn!
Du ziehst die Fehlzeiten schon von der 365 ab. Dann dividierst du die Fehlzeiten durch die realen Arbeitstage, wo du schon diese Fehlzeiten abgezogen hast. Es macht doch wesentlich mehr Sinn wenn man die Fehlzeiten nicht abzieht voher.. dann bekommt man die potentiellen reinen Arbeitstage die man pro Jahr hat!

Du musst also die 365 Jahrestage – 104 Tage Wochenende – 8 Feiertage = 253 reale Arbeitstage ohne Fehlzeiten (weil fixe freie Tage).
Die variablen freien Tage sind dann 53 (61 Tage von dir – die 8 fixen Tage die oben rein gehören):
Dann VZ-Faktor: 53 variable Tage/253 fixe Tage=20,9% VZ-Faktor (Anteil der variablen Tage von den Arbeitstagen die möglich sind)

andere Quellen geben meinem VZ-Faktor recht. Ich würde auch Links posten, wenn das erlaubt ist/wäre!?

Kommentar #33 von Eric am 04. Juni 2015


Hallo Eric,

ich habe nur aufgezeigt, wie ich die Formel im Studium gelernt habe.

Wie willst du denn den Personalbedarf berechnen, wenn du die Urlaubstage und Fehlzeiten nicht abziehst?

Arbeiten deine Mitarbeiter also auch, wenn sie Urlaub haben oder krank sind? Oder wer stellt in dieser Zeit die Produkte her?

Gruß
Patrick

Kommentar #34 von Patrick am 04. Juni 2015


Hallo Patrick,

nein du verstehst mich falsch! Klar müssen Fehlzeiten berücksichtigt werden!

Die Tage werden ja bei der Verteilzeit berücksichtigt. Da die variablen Fehlzeiten ja nur ein stat. Wert ist, würde ich sie bei den realen Arbeitstagen weglassen. Denn reale Arbeitstage stellen die Arbeitstage dar, die der MA tatsächlich arbeiten könnte. Du ziehst da aber die var. Fehlzeiten ab und rechnest dann bei der Verteilzeit nochmal damit. Also doppelt gemoppelt.

Zitat von dir:
„Verteilzeitfaktor = Fehlzeiten / Reale Arbeitstage
Reale Arbeitstage = 365 – Fehlzeiten“

Du musst aufschlüsseln in variable und fixe Fehlzeiten.

reale Arbeitstage = 365 – fixe Fehlzeiten
Verteilzeitfaktor = variable Fehlzeiten / Reale Arbeitstage

Verteilzeit heißt ja nicht umsonst VERTEILzeit. Zitat Wikipedia: „Verteilzeiten sind Zeitanteile von Soll-Zeiten, die zur Abdeckung organisatorischer Unvollkommenheiten und für die Erfüllung menschlicher Bedürfnisse (Essen, Trinken, private Verrichtungen etc.) erforderlich sind. “

So siehst du wieviel der variable Anteil, also die Verteilzeit von dem gesamten ausmachen. D.h. Der MA fehlt an 20,9% der Tage, die er eigentlich arbeiten gehen könnte.

Gruß Eric

Kommentar #35 von Eric am 03. September 2015


Hallo Patrick,

hier ein Bsp. auf Seite 17 (letzte Seite),

https://www.msm.uni-due.de/fileadmin/Dateien/HumanR/Alte_Klausuren/Grundlagen_Personalm/Tut2_SS2013.pdf

Gruß Eric

Kommentar #36 von Eric am 03. September 2015


Dein Link:
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bzw.
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The requested URL /fileadmin/Dateien/HumanR/Alte_Klausuren/Grundlagen_Personalm/Tut2_SS2013.pdf was not found on this server.

Meiner meinung nach müsste man bei den „Reale Arbeitstage“ von der Festen Jährlichen Arbeitszeit ausgehen!
also
365
– 52 Samstage
– 52 Sonntage
– 11 Feiertage (je nach Bundesland)
= 250 Arbeitstage (Wie üblich!) (siehe http://www.schnelle-online.info/Arbeitstage/Anzahl-Arbeitstage-2016.html)

Dann davon die weiteren Abwesenheiten abziehen!
(Schätzwerte (können durchs UN mittels Erfahrungs- bzw. Durchschnittswerte ermittelt werden))
12 Krankheitstage
25 Urlaubstage
9 Tage Spontanpausen
4 Tage Führungsbesprechungen
3 Tage Betriebsrats-Sitzungen und Betriebsversammlungen
=53

53/250 = 21,2% (Verteilzeitfaktor)
somit wär dein Reservebedarf bei 4,52
dein BruttoPbedarf bei 27,60
und dein Nettobedarf bei 1,60

Kommentar #37 von Cem am 13. April 2016


Und wenn man dann noch JürgenHugo’s idee mit rein bringt mit Produktivitätssteigerung von 10% (was fernab der Realität ist)
26*10%=2,6

BruttoPbedarf = 27,6 laut meiner rechnung
NettoPbedarf = 1,6
ProduktSteigerung = 2,6
26+2,6-27,6=-1

… da könnten wir fast schon wieder einen Entlassen wenn die Leute nichtnur Trinken und Essen würden Statt zu Arbeiten ;)

Kommentar #38 von Cem am 13. April 2016


Was meint ihr? Wenn ich ein vier-schicht-system plus wochenend-dienst habe: wieviele mitarbeiter brauche ch, um ein vier schichtsystem zuverlässig zu besetzen (jeweils eine person pro schicht regelbesetzung). gibt es da einen generellen faktor?

Kommentar #39 von hhb am 29. Oktober 2016


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